Похожие вопросы
2025-01-11 16:28:00
Как можно определить разность арифметической прогрессии, если известно, что а4 = -140 и а10 = -236?
Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия разность арифметической прогрессии а4 = -140 а10 = -236 формула прогрессии нахождение разности алгебра 8 класс
2025-01-11 16:28:10
Чтобы определить разность арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии. Она выглядит так:
a_n = a_1 + (n - 1) * d
где:
- a_n - n-й член прогрессии,
- a_1 - первый член прогрессии,
- d - разность прогрессии,
- n - номер члена прогрессии.
В нашем случае нам известны:
- a_4 = -140
- a_10 = -236
Запишем уравнения для этих членов:
- Для a_4:
- Для a_10:
a_4 = a_1 + (4 - 1) * d
-140 = a_1 + 3d (1)
a_10 = a_1 + (10 - 1) * d
-236 = a_1 + 9d (2)
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- Уравнение (1): -140 = a_1 + 3d
- Уравнение (2): -236 = a_1 + 9d
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим a_1 из первого уравнения:
a_1 = -140 - 3d
Теперь подставим это значение a_1 во второе уравнение:
-236 = (-140 - 3d) + 9d
Упростим это уравнение:
-236 = -140 + 6d
Теперь добавим 140 к обеим сторонам:
-236 + 140 = 6d
-96 = 6d
Теперь разделим обе стороны на 6:
d = -16
Таким образом, разность арифметической прогрессии d равна -16.
