Как можно определить разность арифметической прогрессии, если известно, что а4 = -140 и а10 = -236?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия разность арифметической прогрессии а4 = -140 а10 = -236 формула прогрессии нахождение разности алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить разность арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии. Она выглядит так:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае нам известны:

• a_4 = -140
• a_10 = -236

Запишем уравнения для этих членов:

1. Для a_4:

a_4 = a_1 + (4 - 1) * d

-140 = a_1 + 3d (1)

2. Для a_10:

a_10 = a_1 + (10 - 1) * d

-236 = a_1 + 9d (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• Уравнение (1): -140 = a_1 + 3d
• Уравнение (2): -236 = a_1 + 9d

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим a_1 из первого уравнения:

a_1 = -140 - 3d

Теперь подставим это значение a_1 во второе уравнение:

-236 = (-140 - 3d) + 9d

Упростим это уравнение:

-236 = -140 + 6d

Теперь добавим 140 к обеим сторонам:

-236 + 140 = 6d

-96 = 6d

Теперь разделим обе стороны на 6:

d = -16

Таким образом, разность арифметической прогрессии d равна -16.