Как можно определить точку, в которой пересекаются графики линейных функций y = -2x + 4 и y = 3x - 4?

Алгебра 8 класс Пересечение графиков линейных функций пересечение графиков линейные функции алгебра 8 класс решение уравнений координаты точки пересечения Новый

Чтобы определить точку пересечения графиков линейных функций y = -2x + 4 и y = 3x - 4, нам нужно найти значения x и y, при которых оба уравнения равны друг другу. Это значит, что мы должны решить систему уравнений:

1. y = -2x + 4
2. y = 3x - 4

Для начала, приравняем правые части уравнений:

-2x + 4 = 3x - 4

Теперь решим это уравнение для x:

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
-2x - 3x = -4 - 4
2. Это упрощается до:
-5x = -8
3. Теперь делим обе стороны на -5:
x = 8/5 или x = 1.6

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти значение y. Используем первое уравнение:

y = -2(1.6) + 4

1. Вычисляем:
y = -3.2 + 4
2. Это упрощается до:
y = 0.8

Итак, мы нашли координаты точки пересечения графиков:

(1.6, 0.8)

Таким образом, графики функций y = -2x + 4 и y = 3x - 4 пересекаются в точке (1.6, 0.8).