Как можно определить значение коэффициента C и построить график функции y=x²+4x+c, если известно, что минимальное значение функции равно 1?

Строить, конечно, не нужно)))) но как найти это значение, я не могу разобраться))))

Алгебра 8 класс Квадратные функции коэффициент c график функции минимальное значение функции алгебра 8 класс y=x²+4x+c определение коэффициента решение уравнений парабола свойства квадратной функции Новый

Чтобы найти значение коэффициента C в функции y = x² + 4x + c, когда известно, что минимальное значение функции равно 1, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Определение формы функции

Функция y = x² + 4x + c является квадратичной. Квадратичная функция имеет форму y = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае a = 1, b = 4 и c - неизвестный коэффициент.

2. Нахождение координат вершины параболы

Квадратичная функция имеет свою вершину, которая является точкой минимума (если a > 0) или максимума (если a < 0). Для функции y = x² + 4x + c координаты вершины можно найти по формуле:

• x_вершины = -b / (2a)

Подставим наши значения:

• x_вершины = -4 / (2 * 1) = -2

3. Подстановка значения x в функцию

Теперь мы знаем, что минимальное значение функции достигается при x = -2. Подставим это значение в функцию, чтобы найти y:

• y(-2) = (-2)² + 4*(-2) + c
• y(-2) = 4 - 8 + c
• y(-2) = -4 + c

4. Условие минимального значения функции

Согласно условию, минимальное значение функции равно 1. Это значит, что:

• -4 + c = 1

5. Решение уравнения

Теперь решим уравнение для c:

• c = 1 + 4
• c = 5

Таким образом, значение коэффициента C равно 5.

6. Построение графика

Хотя мы и не будем строить график, важно помнить, что при c = 5 график функции будет иметь минимум в точке (-2, 1).

Если у вас есть еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!