Как можно определить значение n, если известно, что a33 = 17, an = -28, а d = 3?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс определение n a33 = 17 an = -28 d = 3 задачи по алгебре решение уравнений последовательности и прогрессии Новый

Чтобы определить значение n, воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член прогрессии;
• a1 - первый член прогрессии;
• d - разность прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

В данном случае нам известны:

• a33 = 17;
• an = -28;
• d = 3.

Сначала найдем первый член прогрессии a1, используя известное значение a33:

1. Подставим известные значения в формулу:
2. a33 = a1 + (33 - 1) * d;
3. 17 = a1 + 32 * 3;
4. 17 = a1 + 96;
5. Теперь решим уравнение для a1:
6. a1 = 17 - 96;
7. a1 = -79.

Теперь, когда мы знаем a1, можем использовать это значение, чтобы найти n, при котором an = -28:

1. Подставим значения в формулу:
2. -28 = -79 + (n - 1) * 3;
3. Теперь решим это уравнение:
4. -28 + 79 = (n - 1) * 3;
5. 51 = (n - 1) * 3;
6. Теперь разделим обе стороны на 3:
7. 17 = n - 1;
8. Добавим 1 к обеим сторонам:
9. n = 17 + 1;
10. n = 18.

Таким образом, значение n равно 18.