Как можно определить значения k и b для графика функции y=kx+b, если он пересекает оси координат в точках A(0;4) и B(-2;0)?

Алгебра 8 класс Уравнение прямой значения k и b график функции пересечение осей координаты A и B алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить значения k и b для уравнения прямой y = kx + b, нам нужно использовать информацию о точках пересечения графика с осями координат. В данном случае у нас есть точка A(0; 4), которая является точкой пересечения с осью y, и точка B(-2; 0), которая является точкой пересечения с осью x.

1. **Определяем значение b:**

• Поскольку точка A(0; 4) пересекает ось y, это означает, что когда x = 0, y = 4.
• По уравнению y = kx + b, подставляя x = 0, мы получаем: y = k * 0 + b = b.
• Таким образом, b = 4.

2. **Определяем значение k:**

• Теперь используем точку B(-2; 0). Эта точка говорит нам, что когда x = -2, y = 0.
• Подставим x = -2 и y = 0 в уравнение y = kx + b:
• 0 = k * (-2) + 4.
• Теперь решим это уравнение для k:
1. 0 = -2k + 4.
2. Переносим 4 на другую сторону: -2k = -4.
3. Делим обе стороны на -2: k = 2.

Теперь мы знаем, что k = 2 и b = 4. Таким образом, уравнение функции будет:

y = 2x + 4

Итак, мы определили значения k и b, основываясь на точках пересечения графика с осями координат.