Как найти величины k и b для прямой у=kx+b, если она проходит через точки A (2;7) и B (-1;1)?

Алгебра 8 класс Уравнение прямой величины k и b прямая у=kx+b точки A и B алгебра 8 класс нахождение коэффициентов уравнение прямой координаты точек решение задачи Новый

Чтобы найти величины k и b для уравнения прямой у = kx + b, которая проходит через две точки A (2; 7) и B (-1; 1), следуем следующим шагам:

1. Находим наклон (k) прямой:

Наклон (k) прямой можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляем координаты:

• (x1, y1) = (2, 7)
• (x2, y2) = (-1, 1)

Теперь подставим значения в формулу:

k = (1 - 7) / (-1 - 2) = (-6) / (-3) = 2.

Таким образом, наклон k = 2.

2. Находим свободный член (b):

Теперь, когда мы знаем k, можем подставить одно из уравнений (например, точку A) в уравнение прямой, чтобы найти b:

Подставляем в уравнение у = kx + b:

7 = 2 * 2 + b.

Теперь решим уравнение для b:

7 = 4 + b.

Отнимаем 4 от обеих сторон:

b = 7 - 4 = 3.

3. Записываем окончательное уравнение прямой:

Теперь мы можем записать уравнение прямой:

у = 2x + 3.

Таким образом, величины k и b равны:

• k = 2
• b = 3