Чтобы определить параметры k и b для уравнения прямой у = kx + b, которая проходит через две точки A (-2; 1) и B (3; 4),нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти угловой коэффициент k: Угловой коэффициент k можно найти по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим значения:

• (x1, y1) = (-2, 1)
• (x2, y2) = (3, 4)

Теперь подставим значения в формулу:

• k = (4 - 1) / (3 - (-2)) = 3 / 5.

Таким образом, угловой коэффициент k равен 3/5.

2. Найти свободный член b: Теперь, когда мы знаем k, можем найти b, подставив координаты одной из точек в уравнение прямой. Используем точку A (-2; 1):
• 1 = (3/5)(-2) + b.

Решим это уравнение для b:

• 1 = -6/5 + b
• b = 1 + 6/5 = 5/5 + 6/5 = 11/5.

Таким образом, свободный член b равен 11/5.

3. Записать окончательное уравнение прямой: Теперь, когда мы нашли k и b, можем записать уравнение прямой:
• у = (3/5)x + (11/5).

Итак, параметры k и b для прямой, проходящей через точки A и B, равны:

• k = 3/5
• b = 11/5