Как можно определить значения k и b, если прямая y=kx+b проходит через точки A(4;-6) и B(-8;-12)? Напишите уравнение этой прямой.

Алгебра 8 класс Уравнение прямой определение k и b прямая y=kx+b точки A и B уравнение прямой алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить значения k и b в уравнении прямой y = kx + b, которая проходит через две точки A(4; -6) и B(-8; -12), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти угловой коэффициент k:

   Угловой коэффициент k можно найти по формуле:

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

   (x1, y1) = (4, -6) и (x2, y2) = (-8, -12).

   Подставляем значения:

   k = (-12 - (-6)) / (-8 - 4) = (-12 + 6) / (-8 - 4) = -6 / -12 = 1/2.

   Таким образом, k = 1/2.

2. Найти свободный член b:

   Теперь, когда мы знаем k, можем подставить одно из значений точек A или B в уравнение y = kx + b, чтобы найти b.

   Используем точку A(4; -6):

   -6 = (1/2) * 4 + b.

   Теперь решим это уравнение:

   -6 = 2 + b

   Следовательно, b = -6 - 2 = -8.

3. Записать уравнение прямой:

   Теперь у нас есть значения k и b:

   k = 1/2 и b = -8.

   Уравнение прямой будет выглядеть так:

   y = (1/2)x - 8.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(4; -6) и B(-8; -12), равно y = (1/2)x - 8.