Как можно построить график функции y=-2x^2+8?

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратичных функций график функции построить график алгебра 8 класс y=-2x^2+8 квадратичная функция математический график функции и графики алгебраические уравнения Новый

Чтобы построить график функции y = -2x² + 8, следуйте этим шагам:

1. Определите вид функции:

• Функция y = -2x² + 8 является квадратичной, так как в ней присутствует член с x².
• Коэффициент при x² отрицательный (-2), что означает, что парабола будет направлена вниз.

2. Найдите вершину параболы:

• Вершина параболы для функции y = ax² + bx + c находится по формуле x = -b/(2a). В нашем случае a = -2 и b = 0.
• Подставляем значения: x = -0/(2 * -2) = 0.
• Теперь найдем значение y в этой точке: y = -2(0)² + 8 = 8. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 8).

3. Найдите другие точки графика:

• Для построения графика нужно найти несколько значений y для различных значений x. Например:
1. Если x = -2: y = -2(-2)² + 8 = -2(4) + 8 = -8 + 8 = 0. Точка (-2, 0).
2. Если x = -1: y = -2(-1)² + 8 = -2(1) + 8 = -2 + 8 = 6. Точка (-1, 6).
3. Если x = 1: y = -2(1)² + 8 = -2(1) + 8 = -2 + 8 = 6. Точка (1, 6).
4. Если x = 2: y = -2(2)² + 8 = -2(4) + 8 = -8 + 8 = 0. Точка (2, 0).

4. Постройте график:

• На координатной плоскости отметьте найденные точки: (0, 8), (-2, 0), (-1, 6), (1, 6), (2, 0).
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить форму параболы, направленной вниз.

5. Добавьте оси координат:

• Не забудьте провести оси x и y, чтобы график был понятен.

Теперь у вас есть график функции y = -2x² + 8! Вы можете видеть, что вершина находится в точке (0, 8), а парабола симметрична относительно оси y.