Как построить график функций: у1=3х² и у2=-3х²?

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратичных функций Новый

Привет! Давай вместе разберемся, как построить графики функций y1=3x² и y2=-3x²! Это очень увлекательно и интересно! Готов? Поехали!

Шаг 1: Понимание функций

• Функция y1=3x² - это парабола, которая открыта вверх. Чем больше значение x, тем выше будет y!
• Функция y2=-3x² - это парабола, которая открыта вниз. Чем больше значение x, тем ниже будет y!

Шаг 2: Выбор значений x

Давай выберем несколько значений x, чтобы увидеть, как ведут себя наши функции. Например:

• x = -2
• x = -1
• x = 0
• x = 1
• x = 2

Шаг 3: Подсчет значений y

Теперь подсчитаем значения y для каждой функции:

1. Для y1=3x²:
• При x=-2: y1=3*(-2)²=12
• При x=-1: y1=3*(-1)²=3
• При x=0: y1=3*(0)²=0
• При x=1: y1=3*(1)²=3
• При x=2: y1=3*(2)²=12
2. Для y2=-3x²:
• При x=-2: y2=-3*(-2)²=-12
• При x=-1: y2=-3*(-1)²=-3
• При x=0: y2=-3*(0)²=0
• При x=1: y2=-3*(1)²=-3
• При x=2: y2=-3*(2)²=-12

Шаг 4: Построение графиков

Теперь, когда у нас есть значения, мы можем построить графики!

• На координатной плоскости отметь точки для y1: (-2, 12), (-1, 3), (0, 0), (1, 3), (2, 12).
• Соедини точки плавной линией - это будет парабола, открытая вверх!
• Теперь отметь точки для y2: (-2, -12), (-1, -3), (0, 0), (1, -3), (2, -12).
• Соедини эти точки плавной линией - это будет парабола, открытая вниз!

Шаг 5: Получаем результат!

Теперь у нас есть два графика: один открытый вверх, другой - вниз! Это так здорово видеть, как разные функции могут выглядеть на одном графике!

Надеюсь, тебе было интересно! Продолжай изучать математику, и ты сможешь построить еще больше удивительных графиков!