Как можно построить график функции y=-2x²+1?

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратичных функций график функции построение графика алгебра 8 класс функция y=-2x²+1 квадратичная функция координатная плоскость точки графика Новый

Чтобы построить график функции y = -2x² + 1, следуйте этим шагам:

1. Определите вид функции: Эта функция является квадратичной, так как содержит x². Парабола будет открыта вниз, так как коэффициент при x² отрицательный (-2).
2. Найдите координаты вершины параболы: Вершина квадратичной функции y = ax² + bx + c находится по формуле x = -b/(2a). В нашем случае a = -2, b = 0, c = 1. Подставляем значения:
• x = -0/(2 * -2) = 0

Теперь подставим x = 0 в уравнение функции, чтобы найти y:

• y = -2(0)² + 1 = 1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 1).

3. Найдите другие точки графика: Выберите несколько значений x, подставьте их в уравнение и найдите соответствующие значения y. Например:
• Для x = -2: y = -2(-2)² + 1 = -8 + 1 = -7, точка (-2, -7).
• Для x = -1: y = -2(-1)² + 1 = -2 + 1 = -1, точка (-1, -1).
• Для x = 1: y = -2(1)² + 1 = -2 + 1 = -1, точка (1, -1).
• Для x = 2: y = -2(2)² + 1 = -8 + 1 = -7, точка (2, -7).
4. Постройте график: На координатной плоскости отметьте найденные точки: (0, 1), (-2, -7), (-1, -1), (1, -1), (2, -7). Затем соедините их плавной кривой, чтобы получить форму параболы, открытой вниз.
5. Добавьте оси координат: Не забудьте обозначить оси X и Y, а также отметить единичные отрезки на них для удобства чтения графика.

Теперь у вас есть график функции y = -2x² + 1!