Похожие вопросы
2025-01-17 02:11:10
Как можно представить двучлен в виде квадрата:
- 4 - 4а + а²
- 9а² - 6аб + b²
Алгебра 8 класс Квадрат двучлена двучлен представление двучлена квадрат двучлена алгебра 8 класс формулы алгебры преобразование двучлена
2025-01-17 02:11:19
Чтобы представить двучлены в виде квадратов, нужно попробовать разложить их на множители. Рассмотрим каждый из данных двучленов по отдельности.
1. Двучлен: 4 - 4а + а²Сначала мы можем переписать данный двучлен в стандартном виде:
- а² - 4а + 4
Теперь мы заметим, что это выражение можно представить в виде квадрата. Для этого мы должны найти два одинаковых множителя, которые в сумме дадут -4а, а в произведении 4:
- Смотрим на -4а: это -2а - 2а.
- Смотрим на 4: это 2 * 2.
Таким образом, мы можем записать:
- а² - 4а + 4 = (а - 2)².
Итак, первый двучлен можно представить в виде квадрата:
- 4 - 4а + а² = (а - 2)².
Теперь рассмотрим второй двучлен:
- 9а² - 6аб + b².
Опять же, мы хотим найти два одинаковых множителя. Обратите внимание, что:
- 9а² = (3а)²,
- -6аб = -2 * 3а * b,
- b² = (b)².
Это соответствует формуле разности квадратов:
- (x - y)² = x² - 2xy + y².
Здесь x = 3а и y = b. Таким образом, мы можем записать:
- 9а² - 6аб + b² = (3а - b)².
Итак, второй двучлен также можно представить в виде квадрата:
- 9а² - 6аб + b² = (3а - b)².
- 4 - 4а + а² = (а - 2)²;
- 9а² - 6аб + b² = (3а - b)².
