Как преобразовать в многочлен:

1. (а-3) во 2 степени
2. (2у+5) во второй степени

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена многочлен преобразование алгебра 8 класс (а-3)² (2у+5)² квадрат двучлена формулы сокращенного умножения алгебраические выражения примеры преобразования Новый

Чтобы преобразовать выражения в многочлены, нужно раскрыть скобки, используя формулу квадрата суммы и разности. Давайте поочередно рассмотрим каждое выражение.

1. (а-3) во 2 степени:

   Здесь мы имеем квадрат разности двух выражений. Для этого используем формулу квадрата разности:

   (a - b)² = a² - 2ab + b²

   В нашем случае a = a, b = 3. Подставим эти значения в формулу:

   • Первый член: a² = a * a = a²
   • Второй член: -2ab = -2 * a * 3 = -6a
   • Третий член: b² = 3 * 3 = 9

   Таким образом, (а-3)² раскрывается в многочлен: a² - 6a + 9

2. (2у+5) во второй степени:

   Здесь мы имеем квадрат суммы двух выражений. Для этого используем формулу квадрата суммы:

   (a + b)² = a² + 2ab + b²

   В нашем случае a = 2y, b = 5. Подставим эти значения в формулу:

   • Первый член: a² = (2y)² = 4y²
   • Второй член: 2ab = 2 * 2y * 5 = 20y
   • Третий член: b² = 5 * 5 = 25

   Таким образом, (2у+5)² раскрывается в многочлен: 4y² + 20y + 25

Таким образом, мы получили два многочлена: a² - 6a + 9 и 4y² + 20y + 25.