Как в выражении n^2 + x + 0.04 заменить x одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена?

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена алгебра 8 класс квадрат двучлена одночлен замена x выражение n^2 + x + 0.04 математические выражения факторизация квадратные выражения преобразование алгебраических выражений Новый

Чтобы заменить x в выражении n^2 + x + 0.04 на одночлен, так чтобы получился квадрат двучлена, давайте сначала вспомним, что квадрат двучлена имеет вид (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В нашем случае у нас есть выражение n^2 + x + 0.04, и мы хотим его представить в виде (n + b)^2, где b - это то, что мы подберем для замены x.

Сравним выражение n^2 + x + 0.04 с формой (n + b)^2:

• Первый член: n^2 (это a^2)
• Второй член: 2nb (это 2ab)
• Третий член: b^2 (это b^2)

Теперь, чтобы выразить x через b, нам нужно установить равенство:

• 2nb = x
• b^2 = 0.04

Теперь решим второе уравнение для b:

• b^2 = 0.04
• Следовательно, b = ±0.2 (так как мы можем взять положительное или отрицательное значение).

Теперь, подставим значение b в первое уравнение:

• Если b = 0.2, то 2n * 0.2 = x, откуда x = 0.4n.
• Если b = -0.2, то 2n * (-0.2) = x, откуда x = -0.4n.

Таким образом, мы можем заменить x на одночлен 0.4n или -0.4n, чтобы получить квадрат двучлена:

• Если x = 0.4n, то выражение будет n^2 + 0.4n + 0.04 = (n + 0.2)^2.
• Если x = -0.4n, то выражение будет n^2 - 0.4n + 0.04 = (n - 0.2)^2.

В заключение, чтобы получить квадрат двучлена из выражения n^2 + x + 0.04, замените x на 0.4n или -0.4n.