Похожие вопросы
2025-08-26 19:30:10
Как можно представить выражение 5(3a + 7)² в виде многочлена?
Алгебра 8 класс Квадрат двучлена многочлен алгебра выражение 5(3a + 7)² преобразование квадрат 8 класс Новый
2025-08-26 19:30:21
Чтобы представить выражение 5(3a + 7)² в виде многочлена, нам нужно сначала раскрыть скобки и затем умножить на 5. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Раскроем квадрат: Мы начнем с выражения (3a + 7)². Это означает, что мы должны умножить (3a + 7) на само себя:
- (3a + 7)(3a + 7)
- Применим формулу квадрата суммы: Формула для квадрата суммы (x + y)² равна x² + 2xy + y². В нашем случае x = 3a и y = 7:
- (3a)² + 2(3a)(7) + (7)²
- Посчитаем каждое из слагаемых:
- (3a)² = 9a²
- 2(3a)(7) = 42a
- (7)² = 49
- Соберем все вместе: Теперь мы можем записать (3a + 7)² как:
- 9a² + 42a + 49
- Умножим на 5: Теперь вернемся к нашему первоначальному выражению 5(3a + 7)² и подставим найденное значение:
- 5(9a² + 42a + 49)
- Раскроем скобки: Умножим каждое слагаемое на 5:
- 5 * 9a² = 45a²
- 5 * 42a = 210a
- 5 * 49 = 245
- Запишем итоговое выражение: Теперь мы можем записать многочлен:
- 45a² + 210a + 245
Таким образом, выражение 5(3a + 7)² в виде многочлена будет равно 45a² + 210a + 245.
