Похожие вопросы
2025-08-26 19:29:38
Как можно представить выражение a(a + 9b)² в виде многочлена?
Алгебра 8 класс Многочлены и операции над ними многочлен алгебра выражение a(a + 9b)² представление многочлена 8 класс алгебра квадрат суммы алгебраические выражения
2025-08-26 19:30:03
Чтобы представить выражение a(a + 9b)² в виде многочлена, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это пошагово.
- Раскроем квадрат: Начнем с выражения (a + 9b)². Это выражение можно раскрыть по формуле (x + y)² = x² + 2xy + y², где x = a и y = 9b.
- Применим формулу: Подставим значения в формулу:
- (a + 9b)² = a² + 2 * a * 9b + (9b)²
- Это упрощается до: a² + 18ab + 81b²
- Теперь подставим это обратно в исходное выражение: Теперь у нас есть a(a + 9b)², что можно записать как:
- a(a² + 18ab + 81b²)
- Распределим a на каждое слагаемое: Умножим a на каждое слагаемое в скобках:
- a * a² = a³
- a * 18ab = 18a²b
- a * 81b² = 81ab²
- Соберем все вместе: Теперь мы можем записать итоговое выражение:
- a(a + 9b)² = a³ + 18a²b + 81ab²
Таким образом, многочлен, представленный в виде a(a + 9b)², будет равен a³ + 18a²b + 81ab².