Как можно произвести умножение следующих алгебраических выражений?

1. 10ab•(-a²b) •0,5b³
2. xy•(x⁵y³) •(-x³y⁸)
3. 0.3y² × (-1/3)x⁴y⁶
4. 1 × (1/6)pq•(-6/7)p⁹q⁷

Алгебра 8 класс Умножение алгебраических выражений умножение алгебраических выражений алгебра 8 класс примеры умножения выражений Новый

Чтобы произвести умножение алгебраических выражений, нужно следовать определённым шагам. Давайте разберём каждое из данных выражений по порядку.

1. Умножение 10ab•(-a²b) •0,5b³

• Сначала умножим числовые коэффициенты: 10 • (-1) • 0.5 = -5.
• Теперь объединим переменные:
• Для a: a^(1) • a^(-2) = a^(1-2) = a^(-1).
• Для b: b^(1) • b^(1) • b^(3) = b^(1+1+3) = b^(5).
• Таким образом, итоговое выражение: -5a^(-1)b^5, что можно записать как -5b^5/a.

2. Умножение xy•(x⁵y³) •(-x³y⁸)

• Сначала умножим числовые коэффициенты. Здесь их нет, поэтому мы просто продолжаем с переменными.
• Объединим переменные:
• Для x: x^(1) • x^(5) • x^(-3) = x^(1+5-3) = x^(3).
• Для y: y^(1) • y^(3) • y^(8) = y^(1+3+8) = y^(12).
• Итоговое выражение: x^3y^12.

3. Умножение 0.3y² × (-1/3)x⁴y⁶

• Умножим числовые коэффициенты: 0.3 • (-1/3) = -0.1.
• Теперь объединим переменные:
• Для y: y^(2) • y^(6) = y^(2+6) = y^(8).
• Для x: x^(4) (поскольку x в первом выражении нет, его степень равна 0) = x^(4).
• Итоговое выражение: -0.1x^4y^8.

4. Умножение 1 × (1/6)pq•(-6/7)p⁹q⁷

• Умножим числовые коэффициенты: 1 • (1/6) • (-6/7) = -1/7.
• Теперь объединим переменные:
• Для p: p^(1) • p^(9) = p^(1+9) = p^(10).
• Для q: q^(1) • q^(7) = q^(1+7) = q^(8).
• Итоговое выражение: -1/7 p^10 q^8.

Таким образом, мы успешно произвели умножение всех данных алгебраических выражений.