Похожие вопросы
2024-12-26 00:20:05
Как выполнить действия в выражении (4√5-2√2) * (√5 + √40) и получить результат? Пожалуйста, объясните шаги!
Алгебра 8 класс Умножение алгебраических выражений алгебра 8 класс действия с выражениями (4√5-2√2) (√5 + √40) шаги решения примеры алгебры математические выражения
2024-12-26 00:20:17
Чтобы выполнить действия в выражении (4√5 - 2√2) * (√5 + √40), давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Упростим второе слагаемоеВ выражении √40 мы можем упростить его:
- √40 = √(4 * 10) = √4 * √10 = 2√10
Теперь подставим это упрощение обратно в выражение:
(4√5 - 2√2) * (√5 + 2√10)
Шаг 2: Применим распределительное свойствоТеперь мы можем использовать распределительное свойство (или закон распределения) для умножения двух скобок. Мы умножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:
- (4√5) * (√5) + (4√5) * (2√10) - (2√2) * (√5) - (2√2) * (2√10)
Теперь давайте умножим каждую пару:
- (4√5) * (√5) = 4 * (√5 * √5) = 4 * 5 = 20
- (4√5) * (2√10) = 8√50 = 8 * √(25 * 2) = 8 * 5√2 = 40√2
- (-2√2) * (√5) = -2√10
- (-2√2) * (2√10) = -4√20 = -4 * √(4 * 5) = -4 * 2√5 = -8√5
Теперь мы можем собрать все результаты в одно выражение:
20 + 40√2 - 2√10 - 8√5
Шаг 5: УпрощениеСейчас мы можем оставить результат в таком виде, так как у нас нет подобных слагаемых для дальнейшего упрощения:
Итак, окончательный ответ:
20 + 40√2 - 8√5 - 2√10
Таким образом, мы выполнили все действия и получили результат.
