Как выполнить действия в выражении (4√5-2√2) * (√5 + √40) и получить результат? Пожалуйста, объясните шаги!

Алгебра 8 класс Умножение алгебраических выражений алгебра 8 класс действия с выражениями (4√5-2√2) (√5 + √40) шаги решения примеры алгебры математические выражения Новый

Чтобы выполнить действия в выражении (4√5 - 2√2) * (√5 + √40), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Упростим второе слагаемое

В выражении √40 мы можем упростить его:

• √40 = √(4 * 10) = √4 * √10 = 2√10

Теперь подставим это упрощение обратно в выражение:

(4√5 - 2√2) * (√5 + 2√10)

Шаг 2: Применим распределительное свойство

Теперь мы можем использовать распределительное свойство (или закон распределения) для умножения двух скобок. Мы умножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки:

• (4√5) * (√5) + (4√5) * (2√10) - (2√2) * (√5) - (2√2) * (2√10)

Шаг 3: Выполним умножение

Теперь давайте умножим каждую пару:

• (4√5) * (√5) = 4 * (√5 * √5) = 4 * 5 = 20
• (4√5) * (2√10) = 8√50 = 8 * √(25 * 2) = 8 * 5√2 = 40√2
• (-2√2) * (√5) = -2√10
• (-2√2) * (2√10) = -4√20 = -4 * √(4 * 5) = -4 * 2√5 = -8√5

Шаг 4: Соберем все слагаемые вместе

Теперь мы можем собрать все результаты в одно выражение:

20 + 40√2 - 2√10 - 8√5

Шаг 5: Упрощение

Сейчас мы можем оставить результат в таком виде, так как у нас нет подобных слагаемых для дальнейшего упрощения:

Итак, окончательный ответ:

20 + 40√2 - 8√5 - 2√10

Таким образом, мы выполнили все действия и получили результат.