Как можно провести прямую, которая будет проходить через следующие точки:

1. A(3; -2) и B(-2; 2)
2. M(2; 0) и N(0; -2)

Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Уравнение прямой прямая через точки алгебра 8 класс координаты точек нахождение прямой A(3; -2) B(-2; 2) M(2; 0) N(0; -2) Новый

Чтобы провести прямую, проходящую через две заданные точки, нам нужно сначала определить уравнение этой прямой. Рассмотрим каждую из пар точек по отдельности.

1. Прямая, проходящая через точки A(3; -2) и B(-2; 2):

Шаг 1: Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (3, -2) и (x2, y2) = (-2, 2).

Подставляем значения:

m = (2 - (-2)) / (-2 - 3) = (2 + 2) / (-5) = 4 / -5 = -4/5.

Шаг 2: Теперь, зная наклон, можем использовать точку A(3; -2) для нахождения уравнения прямой в точечной форме:

y - y1 = m(x - x1).

Подставляем значения:

y - (-2) = -4/5(x - 3).

y + 2 = -4/5(x - 3).

Шаг 3: Упростим уравнение:

y + 2 = -4/5x + 12/5.

y = -4/5x + 12/5 - 2.

y = -4/5x + 12/5 - 10/5.

y = -4/5x + 2/5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет:

y = -4/5x + 2/5.

2. Прямая, проходящая через точки M(2; 0) и N(0; -2):

Шаг 1: Найдем наклон (угловой коэффициент) этой прямой:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (2, 0) и (x2, y2) = (0, -2).

Подставляем значения:

m = (-2 - 0) / (0 - 2) = -2 / -2 = 1.

Шаг 2: Используем точку M(2; 0) для нахождения уравнения прямой:

y - y1 = m(x - x1).

Подставляем значения:

y - 0 = 1(x - 2).

y = x - 2.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M и N, будет:

y = x - 2.

Итак, у нас есть два уравнения прямых:

• Прямая через точки A и B: y = -4/5x + 2/5.
• Прямая через точки M и N: y = x - 2.

Теперь вы можете провести эти прямые на графике, используя найденные уравнения!