Как можно решить графически систему уравнений а):

• X - y = 1
• x + 3y = 9

Алгебра 8 класс Графическое решение систем линейных уравнений графическое решение системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений график функций решение уравнений графически Новый

Чтобы решить графически систему уравнений, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Преобразовать уравнения в удобный для графического построения вид

Для этого мы выразим y через x в каждом из уравнений.

• Первое уравнение: X - y = 1
• Переносим y на правую сторону: y = X - 1

• Второе уравнение: x + 3y = 9
• Переносим 3y на правую сторону: 3y = 9 - x
• Теперь делим обе стороны на 3: y = (9 - x) / 3

Шаг 2: Построить графики полученных функций

Теперь у нас есть два уравнения:

• y = X - 1
• y = (9 - x) / 3

Теперь мы можем построить графики этих уравнений.

Шаг 3: Построение графиков

Для построения графиков можно взять несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

Для первого уравнения y = X - 1:

• Если X = 0, то y = 0 - 1 = -1 (точка (0, -1))
• Если X = 1, то y = 1 - 1 = 0 (точка (1, 0))
• Если X = 2, то y = 2 - 1 = 1 (точка (2, 1))
• Если X = 3, то y = 3 - 1 = 2 (точка (3, 2))

Для второго уравнения y = (9 - x) / 3:

• Если X = 0, то y = (9 - 0) / 3 = 3 (точка (0, 3))
• Если X = 3, то y = (9 - 3) / 3 = 2 (точка (3, 2))
• Если X = 6, то y = (9 - 6) / 3 = 1 (точка (6, 1))
• Если X = 9, то y = (9 - 9) / 3 = 0 (точка (9, 0))

Шаг 4: Нанести точки на координатную плоскость

Теперь, используя полученные точки, мы можем нарисовать графики обоих уравнений на одной координатной плоскости.

Шаг 5: Найти точку пересечения

Точка пересечения графиков двух уравнений будет являться решением системы. По нашим вычислениям, мы видим, что обе функции пересекаются в точке (3, 2).

Ответ:

Таким образом, графически решив систему уравнений, мы нашли, что решением является точка (3, 2).