Как можно решить следующие алгебраические выражения?

1. 13a ^ 2 * (b ^ 2)/(a ^ 4)
2. (a ^ 6)/(3b ^ 9) * 6b ^ 7
3. (9c ^ 2)/(5b ^ 3) * (10b ^ 4)/(99c ^ 7)
4. (a ^ 2 * b)/(c ^ 2 * d) * c ^ 2 * d
5. (4m ^ 2)/n * n/(16m)
6. (9a ^ 2)/(2b ^ 3) * (4b ^ 2)/(27a ^ 3)
7. (24a ^ 7)/(b ^ 9) * (b ^ 4)/(8a ^ 4)
8. (21x ^ 2 * y)/81 * 3/(7x ^ 3 * y ^ 2)

Пожалуйста, решите это быстрее.

Алгебра 8 класс Сокращение дробей и упрощение алгебраических выражений алгебраические выражения решение алгебра алгебра 8 класс задачи по алгебре упрощение выражений дроби в алгебре произведение и деление алгебры Новый

Давайте решим каждое из данных алгебраических выражений по шагам. Я объясню, как упростить каждое выражение.

1. 13a^2 * (b^2)/(a^4)

1. Запишем выражение: 13a^2 * (b^2)/(a^4).
2. Упростим: 13 * b^2 * (a^2/a^4) = 13 * b^2 * (1/a^2).
3. Итак, конечный ответ: 13b^2/(a^2).

2. (a^6)/(3b^9) * 6b^7

1. Запишем выражение: (a^6)/(3b^9) * 6b^7.
2. Умножим числители и знаменатели: (6a^6 * b^7)/(3b^9).
3. Упрощаем: 6/3 = 2 и b^7/b^9 = 1/b^2.
4. Итак, конечный ответ: (2a^6)/(b^2).

3. (9c^2)/(5b^3) * (10b^4)/(99c^7)

1. Запишем выражение: (9c^2)/(5b^3) * (10b^4)/(99c^7).
2. Умножаем: (9 * 10 * c^2 * b^4)/(5 * 99 * b^3 * c^7).
3. Упрощаем: 90/495 = 2/11 и c^2/c^7 = 1/c^5 и b^4/b^3 = b.
4. Итак, конечный ответ: (2b)/(11c^5).

4. (a^2 b)/(c^2 d) c^2 d

1. Запишем выражение: (a^2 * b)/(c^2 * d) * c^2 * d.
2. Умножаем: (a^2 * b * c^2 * d)/(c^2 * d).
3. Сокращаем: d и c^2.
4. Итак, конечный ответ: a^2 * b.

5. (4m^2)/n * n/(16m)

1. Запишем выражение: (4m^2)/n * n/(16m).
2. Умножаем: (4m^2 * n)/(n * 16m).
3. Сокращаем n: (4m^2)/(16m).
4. Упрощаем: 4/16 = 1/4 и m^2/m = m.
5. Итак, конечный ответ: m/4.

6. (9a^2)/(2b^3) * (4b^2)/(27a^3)

1. Запишем выражение: (9a^2)/(2b^3) * (4b^2)/(27a^3).
2. Умножаем: (9 * 4 * a^2 * b^2)/(2 * 27 * b^3 * a^3).
3. Упрощаем: 36/(54) = 2/3 и a^2/a^3 = 1/a и b^2/b^3 = 1/b.
4. Итак, конечный ответ: (2)/(3ab).

7. (24a^7)/(b^9) * (b^4)/(8a^4)

1. Запишем выражение: (24a^7)/(b^9) * (b^4)/(8a^4).
2. Умножаем: (24 * a^7 * b^4)/(8 * b^9 * a^4).
3. Упрощаем: 24/8 = 3 и a^7/a^4 = a^3 и b^4/b^9 = 1/b^5.
4. Итак, конечный ответ: (3a^3)/(b^5).

8. (21x^2 y)/81 3/(7x^3 * y^2)

1. Запишем выражение: (21x^2 * y)/81 * 3/(7x^3 * y^2).
2. Умножаем: (21 * 3 * x^2 * y)/(81 * 7 * x^3 * y^2).
3. Упрощаем: 63/(567) = 1/9 и x^2/x^3 = 1/x и y/y^2 = 1/y.
4. Итак, конечный ответ: 1/(9xy).

Теперь у вас есть упрощенные ответы для каждого выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!