Как сократить выражение 9а² - 16 дробь 3а + 4 и m в 3 степени - 5m в 2 степени n? Также нужно сократить 2 дробь x в 2 степени - 4 и выполнить действия в выражении - 1 дробь x в 2 + 2 x?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей и упрощение алгебраических выражений сокращение выражения алгебра 8 класс дроби алгебраические выражения упрощение дробей термины алгебры задачи по алгебре выражения с переменными Новый

Давайте разберем каждое из ваших выражений по порядку.

1. Сокращение выражения 9a² - 16 / (3a + 4)

Первым шагом мы заметим, что числитель 9a² - 16 представляет собой разность квадратов. Это выражение можно представить в виде:

• 9a² - 16 = (3a)² - (4)² = (3a - 4)(3a + 4)

Теперь подставим это в дробь:

• (3a - 4)(3a + 4) / (3a + 4)

Теперь мы можем сократить (3a + 4) в числителе и знаменателе:

• Остается (3a - 4)

Таким образом, сокращенное выражение будет:

(3a - 4)

2. Сокращение m³ - 5m²n

В данном выражении мы можем вынести общий множитель:

• m²(m - 5n)

Таким образом, сокращенное выражение будет:

m²(m - 5n)

3. Сокращение 2 / (x² - 4)

Здесь мы видим, что x² - 4 также является разностью квадратов:

• x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

Таким образом, дробь можно записать как:

• 2 / ((x - 2)(x + 2))

Это выражение не сокращается дальше, так как нет общих множителей.

4. Выполнение действий в выражении -1 / x² + 2x

Сначала мы найдем общий знаменатель для двух частей выражения. Общий знаменатель будет x²:

• -1 / x² + 2x = -1 / x² + 2x * (x / x) = -1 / x² + (2x²) / x²

Теперь мы можем объединить дроби:

• (-1 + 2x²) / x²

Таким образом, итоговое выражение будет:

(2x² - 1) / x²

Итак, мы рассмотрели все ваши выражения и сократили их, где это было возможно. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!