Как решить следующие задачи по алгебре:

1. Как сократить дробь: 36a^12b^7 / (3c + 15)?
2. Как выполнить вычитание: (x - 6) / (4 - 9x)?
3. Как упростить выражение: (y + 6) / (y + 2)?

Также как решить следующие выражения:

1. Как упростить 54a^8 / (c^2 - 25)?
2. Как упростить 18mn - 27m / (x^2 - 14x + 49)?
3. Как упростить (3y - b^2 + 7b) / (6y + 1)?

Как упростить выражение: (663 + 48b) / (3b^2)?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей и упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре сокращение дробей вычитание дробей упрощение выражений алгебраические выражения решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем каждую из предложенных задач по алгебре по очереди.

1. Как сократить дробь: 36a^12b^7 / (3c + 15)?

• Сначала упростим знаменатель: 3c + 15 = 3(c + 5).
• Теперь дробь выглядит так: 36a^12b^7 / 3(c + 5).
• Теперь можем сократить 36 и 3: 36 / 3 = 12.
• В итоге, сокращенная дробь будет: 12a^12b^7 / (c + 5).

2. Как выполнить вычитание: (x - 6) / (4 - 9x)?

• Сначала обратим внимание на знаменатель: 4 - 9x можно переписать как -9x + 4.
• Теперь можем вынести минус: -(9x - 4).
• Таким образом, дробь будет: (x - 6) / -(9x - 4).
• Это можно записать как: -(x - 6) / (9x - 4).

3. Как упростить выражение: (y + 6) / (y + 2)?

• Здесь нет общих множителей, поэтому мы просто оставляем дробь в таком виде.
• Ответ: (y + 6) / (y + 2).

4. Как упростить 54a^8 / (c^2 - 25)?

• В знаменателе c^2 - 25 является разностью квадратов, которую можно разложить: c^2 - 25 = (c - 5)(c + 5).
• Таким образом, дробь будет: 54a^8 / ((c - 5)(c + 5)).
• Так как в числителе и знаменателе нет общих множителей, дробь не сокращается.

5. Как упростить 18mn - 27m / (x^2 - 14x + 49)?

• Сначала упростим числитель: 18mn - 27m = 9m(2n - 3).
• Теперь обратим внимание на знаменатель: x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2.
• Таким образом, дробь выглядит так: 9m(2n - 3) / (x - 7)^2.
• Так как в числителе и знаменателе нет общих множителей, дробь не сокращается.

6. Как упростить (3y - b^2 + 7b) / (6y + 1)?

• Сначала упрощаем числитель: 3y - b^2 + 7b = 3y + 7b - b^2.
• В данном случае нельзя выделить общие множители, поэтому дробь остается в таком виде: (3y + 7b - b^2) / (6y + 1).

7. Как упростить выражение: (663 + 48b) / (3b^2)?

• Сначала выделим общий множитель в числителе: 663 + 48b = 3(221 + 16b).
• Теперь дробь будет выглядеть так: (3(221 + 16b)) / (3b^2).
• Сократим 3 в числителе и знаменателе: (221 + 16b) / b^2.

Таким образом, мы упрощаем каждое выражение шаг за шагом, обращая внимание на возможность сокращения и разложения на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!