Как можно решить следующие уравнения по алгебре:

1. 25x² - 36 = 0
2. (2x + 1)(4x² - 2x + 1) - 4x(2x² - 5) = 21

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства второй степени решение уравнений по алгебре уравнение 25x² - 36 = 0 уравнение (2x + 1)(4x² - 2x + 1) = 21 Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку.

1. Уравнение: 25x² - 36 = 0

Это уравнение является квадратным и имеет вид ax² + b = 0, где a = 25 и b = -36. Мы можем решить его, используя метод разложения на множители или формулу корней квадратного уравнения. В данном случае, проще всего воспользоваться разностью квадратов.

• Запишем уравнение в виде: 25x² = 36.
• Теперь выразим x²: x² = 36 / 25.
• Извлечем корень из обеих сторон: x = ±√(36/25).
• Упростим: x = ±(6/5).

Таким образом, у нас есть два корня: x = 6/5 и x = -6/5.

Ответ: x = 6/5 и x = -6/5.

2. Уравнение: (2x + 1)(4x² - 2x + 1) - 4x(2x² - 5) = 21

Для решения этого уравнения начнем с его упрощения. Раскроем скобки и упростим выражение.

1. Раскроем первую часть: (2x + 1)(4x² - 2x + 1).
2. Умножим 2x на каждое слагаемое в скобках: 2x * 4x² = 8x³, 2x * -2x = -4x², 2x * 1 = 2x.
3. Теперь умножим 1 на каждое слагаемое в скобках: 1 * 4x² = 4x², 1 * -2x = -2x, 1 * 1 = 1.
4. Сложим все полученные слагаемые: 8x³ + (-4x² + 4x²) + (2x - 2x) + 1 = 8x³ + 1.

Теперь у нас есть: 8x³ + 1 - 4x(2x² - 5) = 21.

• Раскроем вторую часть: -4x(2x² - 5) = -8x³ + 20x.
• Подставим это в уравнение: 8x³ + 1 - 8x³ + 20x = 21.
• Упростим: 1 + 20x = 21.
• Теперь перенесем 1 на правую сторону: 20x = 21 - 1.
• Таким образом, 20x = 20.
• Разделим обе стороны на 20: x = 1.

Таким образом, мы нашли корень второго уравнения: x = 1.

Ответ: x = 1.

В итоге, мы решили оба уравнения:

• Первое уравнение: x = 6/5 и x = -6/5.
• Второе уравнение: x = 1.