Как можно решить следующую систему неравенств:

• -12 + 3x > 0
• 9 - 4x > -3

Ответ: Нет решений. Как это можно объяснить?

Алгебра 8 класс Неравенства и системы неравенств система неравенств решение неравенств объяснение решений алгебра 8 класс неравенства с переменной Новый

Давайте подробно разберем, как решать данную систему неравенств и почему в данном случае нет решений.

Система неравенств состоит из двух частей:

1. -12 + 3x > 0
2. 9 - 4x > -3

Начнем с первого неравенства:

1. Запишем неравенство: -12 + 3x > 0.
2. Добавим 12 к обеим сторонам: 3x > 12.
3. Теперь разделим обе стороны на 3: x > 4.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

1. Запишем неравенство: 9 - 4x > -3.
2. Выразим 4x: 9 + 3 > 4x, то есть 12 > 4x.
3. Теперь разделим обе стороны на 4: 3 > x, или x < 3.

Теперь у нас есть два условия:

• x > 4
• x < 3

Теперь давайте проанализируем эти условия:

• Первое условие говорит нам, что x должен быть больше 4.
• Второе условие говорит, что x должен быть меньше 3.

Очевидно, что ни одно число не может одновременно быть больше 4 и меньше 3. Таким образом, нет таких x, которые удовлетворяли бы обеим условиям.

Следовательно, мы можем сделать вывод, что система неравенств не имеет решений.