Как решить следующие неравенства:

1. 1 + 4х < 17;
2. 2х – 1 ≥ 4х + 1;
3. 4(х + 1) – 5х ≤ 3.

Как решить системы неравенств:

1. a)
2. b) *

Как решить двойное неравенство:

1. – 4 ≤ х < 3.

При каких значениях х функция у = 3 – 5х будет положительной?

Если боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9 см, какое может быть основание, если периметр треугольника меньше 24 см?

Алгебра 8 класс Неравенства и системы неравенств решение неравенств системы неравенств двойное неравенство алгебра 8 класс положительная функция равнобедренный треугольник периметр треугольника Новый

Давайте решим каждое из предложенных неравенств и задачи по порядку.

1. Решение неравенств:

1. 1 + 4x < 17
• Сначала вычтем 1 из обеих сторон: 4x < 17 - 1.
• Получаем: 4x < 16.
• Теперь разделим обе стороны на 4: x < 4.
2. 2x – 1 ≥ 4x + 1
• Сначала перенесем все x в одну сторону: 2x - 4x ≥ 1 + 1.
• Получаем: -2x ≥ 2.
• Теперь умножим обе стороны на -1 (не забываем поменять знак неравенства): 2x ≤ -2.
• Делим обе стороны на 2: x ≤ -1.
3. 4(x + 1) – 5x ≤ 3
• Сначала раскроем скобки: 4x + 4 - 5x ≤ 3.
• Соберем подобные: -x + 4 ≤ 3.
• Теперь вычтем 4 из обеих сторон: -x ≤ 3 - 4.
• Получаем: -x ≤ -1.
• Умножим обе стороны на -1 (не забываем поменять знак): x ≥ 1.

2. Решение систем неравенств:

Для решения систем неравенств, нужно решить каждое неравенство и найти пересечение решений.

Например, если у нас есть система:

1. x < 4
2. x ≤ -1

Пересечение этих двух решений: x ≤ -1.

Если у вас есть конкретные системы, пожалуйста, уточните, и я помогу их решить.

3. Решение двойного неравенства:

Рассмотрим неравенство: -4 ≤ x < 3.

• Это означает, что x может принимать значения от -4 до 3, включая -4, но не включая 3.

4. Когда функция y = 3 - 5x будет положительной:

Чтобы функция была положительной, нужно решить неравенство:

1. 3 - 5x > 0.
2. Вычтем 3 из обеих сторон: -5x > -3.
3. Разделим обе стороны на -5 и поменяем знак: x < 3/5.

Таким образом, функция будет положительной при x < 3/5.

5. Задача о равнобедренном треугольнике:

Если боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9 см, а периметр меньше 24 см, то основание (обозначим его как b) можно найти следующим образом:

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 9 + 9 + b = 18 + b.
2. Условие: 18 + b < 24.
3. Вычтем 18 из обеих сторон: b < 6.

Таким образом, основание треугольника может быть меньше 6 см.

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!