Чтобы решить уравнение 2m(3m+1)+(m-8)(2m+3), давайте сначала упростим его, раскрывая скобки.

• Для первого слагаемого 2m(3m+1):
• 2m * 3m = 6m²
• 2m * 1 = 2m
• Следовательно, 2m(3m+1) = 6m² + 2m.
• Теперь раскроем второе слагаемое (m-8)(2m+3):
• m * 2m = 2m²
• m * 3 = 3m
• -8 * 2m = -16m
• -8 * 3 = -24
• Таким образом, (m-8)(2m+3) = 2m² + 3m - 16m - 24 = 2m² - 13m - 24.

Теперь объединим все полученные выражения:

• 6m² + 2m + 2m² - 13m - 24.

• 6m² + 2m² = 8m²
• 2m - 13m = -11m

Таким образом, у нас получается:

• 8m² - 11m - 24.

Теперь мы можем записать уравнение:

8m² - 11m - 24 = 0.

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать дискриминант:

• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 8, b = -11, c = -24.
• D = (-11)² - 4 * 8 * (-24) = 121 + 768 = 889.

Теперь находим корни по формуле:

• m1 = (-b + √D) / (2a) = (11 + √889) / 16,
• m2 = (-b - √D) / (2a) = (11 - √889) / 16.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения. Вы можете подставить значение дискриминанта и вычислить корни, если это необходимо.