Как можно решить уравнение 3 + 2 * (3x - 4) = 4x * (2x + 5) - 2x * (x - 1), если ответ должен быть "0,1"? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

3 + 2 * (3x - 4) = 4x * (2x + 5) - 2x * (x - 1)

Сначала упростим обе стороны уравнения.

1. Упрощаем левую сторону:
• Раскроем скобки: 2 * (3x - 4) = 6x - 8.
• Теперь подставим это в уравнение: 3 + (6x - 8) = 6x - 5.

Теперь левая сторона уравнения выглядит так:

6x - 5

1. Теперь упрощаем правую сторону:
• Сначала раскроем скобки: 4x * (2x + 5) = 8x^2 + 20x и -2x * (x - 1) = -2x^2 + 2x.
• Теперь сложим результаты: 8x^2 + 20x - 2x^2 + 2x = 6x^2 + 22x.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

6x - 5 = 6x^2 + 22x

Переносим все члены в одну сторону, чтобы у нас получилось уравнение равное нулю:

0 = 6x^2 + 22x - 6x + 5

0 = 6x^2 + 16x + 5

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac, где a = 6, b = 16, c = 5.

Подставим значения:

D = 16^2 - 4 * 6 * 5 = 256 - 120 = 136

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня.

Теперь находим корни по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x = (-16 ± √136) / (12)

Теперь у нас есть два корня:

x1 = (-16 + √136) / 12

x2 = (-16 - √136) / 12

Теперь вычислим значения корней. Корень из 136 можно приблизительно оценить как 11.66:

Подставляем в формулы:

x1 ≈ (-16 + 11.66) / 12 ≈ -4.34 / 12 ≈ -0.36

x2 ≈ (-16 - 11.66) / 12 ≈ -27.66 / 12 ≈ -2.31

Как видим, ни один из корней не равен 0,1. Возможно, произошла ошибка в начальных данных или в ожиданиях. Проверьте еще раз условия задачи и уравнение.