Похожие вопросы
2025-02-10 08:23:56
Как можно решить уравнение a² + 4ab + 4b²? Пожалуйста, помогите!
Алгебра 8 класс Квадрат двучлена решение уравнения алгебра 8 класс a² + 4ab + 4b² методы решения уравнений
2025-02-10 08:24:07
Давайте разберем уравнение a² + 4ab + 4b². Это выражение можно упростить и решить, если мы заметим, что оно представляет собой полный квадрат.
Шаг 1: Определим структуру выражения.
- Мы видим, что выражение состоит из трех частей: a², 4ab и 4b².
- Обратите внимание, что 4b² можно записать как (2b)², а 4ab как 2 * a * 2b.
Шаг 2: Применим формулу полного квадрата.
Полный квадрат имеет вид: (x + y)² = x² + 2xy + y². В нашем случае:
- x = a
- y = 2b
Теперь мы можем записать наше выражение как:
(a + 2b)².
Шаг 3: Получаем окончательный результат.
Таким образом, уравнение a² + 4ab + 4b² можно записать в виде:
(a + 2b)² = 0.
Шаг 4: Решаем уравнение.
Теперь, чтобы решить уравнение (a + 2b)² = 0, мы должны взять корень из обеих сторон:
- a + 2b = 0.
Шаг 5: Найдем значение a.
Теперь мы можем выразить a через b:
- a = -2b.
Таким образом, решением уравнения a² + 4ab + 4b² является a = -2b. Это означает, что для любого значения b, значение a будет равно -2, умноженному на b.
