Как можно решить уравнение a²b² - 81?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс a²b² - 81 методы решения уравнений Квадратные уравнения Новый

Решение уравнения a²b² - 81 = 0 можно выполнить, следуя нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду

Сначала мы можем переписать уравнение так:

a²b² = 81

Шаг 2: Извлечение корня

Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения. Однако, помните, что при извлечении корня мы получаем два значения (положительное и отрицательное):

a*b = ±9

Шаг 3: Разделение на два случая

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

• Случай 1: a*b = 9
• Случай 2: a*b = -9

Шаг 4: Решение для каждого случая

Теперь давайте рассмотрим каждый из случаев отдельно.

Случай 1: a*b = 9

• Если a = 1, то b = 9.
• Если a = 3, то b = 3.
• Если a = 9, то b = 1.

Случай 2: a*b = -9

• Если a = -1, то b = 9.
• Если a = -3, то b = 3.
• Если a = -9, то b = 1.
• Если a = 1, то b = -9.
• Если a = 3, то b = -3.
• Если a = 9, то b = -1.

Шаг 5: Подведение итогов

Таким образом, мы получили все возможные пары (a, b), которые удовлетворяют исходному уравнению a²b² - 81 = 0. Это уравнение имеет множество решений, в зависимости от значений a и b.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!