Похожие вопросы
2025-01-14 06:58:59
Как можно решить уравнение (x+1) * (x+5) - x * (x+4) = 16?
ПОМОГИТЕ ПЖ 40 БАЛЛОВ
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс (x+1)(x+5) (x)(x+4) уравнения с переменной помощь по алгебре математические задачи алгебраические уравнения
2025-01-14 06:59:08
Давайте решим уравнение (x+1) * (x+5) - x * (x+4) = 16 шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки.Сначала раскроем скобки в левой части уравнения.
- (x + 1) * (x + 5) = x^2 + 5x + x + 5 = x^2 + 6x + 5
- x * (x + 4) = x^2 + 4x
Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:
x^2 + 6x + 5 - (x^2 + 4x) = 16
Шаг 2: Упростим уравнение.Упростим левую часть:
- x^2 + 6x + 5 - x^2 - 4x = 2x + 5
Теперь у нас есть:
2x + 5 = 16
Шаг 3: Переносим все к одной стороне.Теперь перенесем 5 на правую сторону уравнения:
2x = 16 - 5
2x = 11
Шаг 4: Разделим на 2.Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:
x = 11 / 2
x = 5.5
Шаг 5: Проверка решения.Давайте подставим x = 5.5 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что мы правильно решили его:
- (5.5 + 1) * (5.5 + 5) = 6.5 * 10.5 = 68.25
- 5.5 * (5.5 + 4) = 5.5 * 9.5 = 52.25
Теперь подставим в уравнение:
68.25 - 52.25 = 16
16 = 16
Это верно, значит, наше решение правильное!
Ответ: x = 5.5.