Как можно решить уравнение (x-2)(x+4)=x^2? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Уравнения с одним переменной решение уравнения алгебра 8 класс (x-2)(x+4)=x^2 уравнения с переменной методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (x-2)(x+4)=x^2, давайте начнем с раскрытия скобок на левой стороне уравнения.

1. Раскроем скобки:
• (x-2)(x+4) = x*x + 4*x - 2*x - 2*4
• Это упрощается до: x^2 + 4x - 2x - 8 = x^2 + 2x - 8.

Теперь у нас есть уравнение:

x^2 + 2x - 8 = x^2.

Следующий шаг - перенести все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем x^2 из обеих сторон:

1. x^2 + 2x - 8 - x^2 = 0.
2. Это упрощается до: 2x - 8 = 0.

Теперь решим уравнение 2x - 8 = 0:

1. Прибавим 8 к обеим сторонам:
• 2x = 8.
2. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 4.

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x = 4.

Теперь давайте проверим, верно ли это решение, подставив x обратно в исходное уравнение:

1. Подставляем x = 4 в (x-2)(x+4):
• (4-2)(4+4) = 2 * 8 = 16.
2. Теперь подставляем x = 4 в x^2:
• 4^2 = 16.

Поскольку обе стороны равны, мы можем подтвердить, что решение верное.

Ответ: x = 4.