Как можно решить уравнение x в кубе минус x равно нулю?

Алгебра 8 класс Уравнения третьей степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение x в кубе x в кубе минус x алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x в кубе минус x равно нулю, мы можем записать его в более удобной форме:

Уравнение выглядит так:

x³ - x = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель. Заметим, что x является общим множителем:

1. Вынесем x за скобки:

x(x² - 1) = 0

2. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем записать это как:

• x = 0
• x² - 1 = 0

3. Теперь решим каждое из уравнений:

1. Первое уравнение: x = 0. Это уже готовое решение.
2. Второе уравнение: x² - 1 = 0.

Чтобы решить второе уравнение, мы можем добавить 1 к обеим сторонам:

x² = 1

Теперь найдем корни этого уравнения, взяв квадратный корень:

• x = 1
• x = -1

4. Теперь у нас есть три решения:

• x = 0
• x = 1
• x = -1

Таким образом, все решения уравнения x³ - x = 0: x = 0, x = 1, x = -1.