Как можно сократить дробь 25x^2 - 5xy, деленную на 15xy - 3y^2?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дробей алгебра 8 класс дробь 25x^2 - 5xy дробь 15xy - 3y^2 упрощение дробей Новый

Чтобы сократить дробь (25x^2 - 5xy) / (15xy - 3y^2), мы сначала должны разложить числитель и знаменатель на множители.

Начнем с числителя 25x^2 - 5xy. Мы можем вынести общий множитель:

• Общий множитель здесь - 5x. Если мы его вынесем, получим:
• 25x^2 - 5xy = 5x(5x - y).

Теперь перейдем к знаменателю 15xy - 3y^2. Также найдем общий множитель:

• Общий множитель здесь - 3y. Вынесем его:
• 15xy - 3y^2 = 3y(5x - y).

Теперь подставим полученные множители обратно в дробь:

(5x(5x - y)) / (3y(5x - y)).

Мы видим, что (5x - y) присутствует и в числителе, и в знаменателе. Мы можем его сократить, при условии, что (5x - y) не равно 0 (то есть x не равно y/5).

После сокращения дробь будет выглядеть так:

(5x) / (3y).

Таким образом, окончательный ответ:

(5x) / (3y).