Сократите дробь 18^n/3^(2n−1)⋅2^(n−2). У меня получилось 12, не знаю правильно или нет.

Алгебра 8 класс Сокращение дробей алгебра 8 класс сократить дробь 18^n 3^(2n−1) 2^(n−2) решение проверка правильный ответ дробь математическое выражение Новый

Давайте подробно разберем, как сократить дробь 18^n / (3^(2n−1) ⋅ 2^(n−2)). Для начала, давайте упростим числитель и знаменатель.

Шаг 1: Разложим 18^n на множители.

• 18 можно разложить как 2 × 3^2.
• Таким образом, 18^n = (2 × 3^2)^n = 2^n × (3^2)^n = 2^n × 3^(2n).

Теперь мы можем переписать дробь:

18^n / (3^(2n−1) ⋅ 2^(n−2)) = (2^n × 3^(2n)) / (3^(2n−1) ⋅ 2^(n−2)).

Шаг 2: Упростим дробь.

Теперь у нас есть:

(2^n / 2^(n−2)) × (3^(2n) / 3^(2n−1)).

Мы можем упростить каждую часть отдельно:

• 2^n / 2^(n−2) = 2^(n - (n - 2)) = 2^2 = 4.
• 3^(2n) / 3^(2n−1) = 3^(2n - (2n - 1)) = 3^1 = 3.

Шаг 3: Перемножим результаты.

Теперь мы можем перемножить наши результаты:

4 × 3 = 12.

Ответ: Вы правильно сократили дробь, и полученное значение 12 является верным. Поздравляю!