Похожие вопросы
2025-02-02 12:24:55
Как можно сократить дробь (3xy - 2x - 3y + 2) / (x^2 - 2x + 1)?
Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс дроби математические операции упрощение выражений
2025-02-02 12:25:03
Чтобы сократить дробь (3xy - 2x - 3y + 2) / (x^2 - 2x + 1), нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители. Рассмотрим каждый из них по отдельности.
1. Разложение знаменателя:Знаменатель x^2 - 2x + 1 можно представить в виде полного квадрата:
- x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
Теперь разложим числитель 3xy - 2x - 3y + 2. Для этого попробуем сгруппировать слагаемые:
- Сгруппируем: (3xy - 3y) + (-2x + 2)
- Из первой группы вынесем 3y: 3y(x - 1)
- Из второй группы вынесем -2: -2(x - 1)
Теперь мы можем записать числитель как:
- 3y(x - 1) - 2(x - 1)
Теперь мы видим, что (x - 1) является общим множителем:
- (3y - 2)(x - 1)
Теперь мы можем записать дробь в виде:
- (3y - 2)(x - 1) / (x - 1)^2
Теперь сократим (x - 1) в числителе и знаменателе:
- (3y - 2) / (x - 1), при условии, что x не равно 1.
Таким образом, сокращенная форма дроби (3xy - 2x - 3y + 2) / (x^2 - 2x + 1) будет:
(3y - 2) / (x - 1) при x ≠ 1.