Как можно сократить дробь: 9-а/√а-3?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс дроби 9-а √а-3 математические операции упрощение выражений Новый

Чтобы сократить дробь 9 - а / √а - 3, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем это подробно.

Шаг 1: Понять структуру дроби

У нас есть дробь, в которой числитель - это 9 - а, а знаменатель - это √а - 3. Чтобы сократить дробь, мы должны проверить, можно ли выразить числитель и знаменатель через общие множители или упростить их.

Шаг 2: Преобразование числителя

Числитель 9 - а можно переписать как -(а - 9). Это может помочь нам увидеть, как связаны числитель и знаменатель.

Шаг 3: Преобразование знаменателя

Знаменатель √а - 3 также можно рассмотреть. Чтобы упростить дробь, можно попробовать выразить его через разность квадратов, но в данном случае это не совсем подходит. Вместо этого, мы можем попробовать подставить значение а, которое упростит дробь.

Шаг 4: Подбор значений для а

Чтобы сократить дробь, мы можем подставить значение а. Например, если мы возьмем а = 9, то числитель станет 0, а знаменатель √9 - 3 = 0. Это указывает на то, что дробь неопределена при а = 9.

Шаг 5: Проверка на другие значения

Если мы подберем другие значения для а, например, а = 4, то:

• Числитель: 9 - 4 = 5
• Знаменатель: √4 - 3 = 2 - 3 = -1

Таким образом, дробь 5 / -1 = -5. Это показывает, что дробь не имеет простого сокращения, но можно вычислить ее значение при различных а.

Вывод:

Дробь 9 - а / √а - 3 не может быть сокращена в общем виде, но можно вычислить ее значение при подстановке конкретных значений для а. Если а = 9, дробь становится неопределенной, а если а = 4, то дробь равна -5.