Как можно сократить дробь (a-b)/(ab^(1/2) + a^(1/2) b)?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс дроби выражения Алгебраические дроби Новый

Для того чтобы сократить дробь (a-b)/(ab^(1/2) + a^(1/2) b), давайте рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

Шаг 1: Разложим числитель.

Числитель дроби — это (a - b). Мы можем оставить его в таком виде, так как он уже прост.

Шаг 2: Упрощаем знаменатель.

Знаменатель имеет вид (ab^(1/2) + a^(1/2)b). Мы можем вынести общий множитель.

Общий множитель в знаменателе — это a^(1/2)b^(1/2). Таким образом, мы можем переписать знаменатель следующим образом:

• ab^(1/2) + a^(1/2)b = a^(1/2)b^(1/2)(b^(1/2) + a^(1/2)).

Шаг 3: Записываем дробь с упрощенным знаменателем.

Теперь мы можем записать дробь так:

• (a - b) / (a^(1/2)b^(1/2)(b^(1/2) + a^(1/2))).

Шаг 4: Смотрим на возможность сокращения.

В данном случае, мы не можем сократить (a - b) с (b^(1/2) + a^(1/2)), так как это разные выражения. Однако, мы можем оставить дробь в упрощенном виде:

• (a - b) / (a^(1/2)b^(1/2)(b^(1/2) + a^(1/2))).

Итог:

Мы не можем сократить дробь далее, поэтому окончательный ответ:

• (a - b) / (a^(1/2)b^(1/2)(b^(1/2) + a^(1/2))).