Как можно сократить дробь ax - 2ay + bx - 2by на ax + bx + ay + by и какие значения она примет при x = 1,3 и y = 0,3?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс дроби значения при x и y Ax BX ay by Новый

Чтобы сократить дробь (ax - 2ay + bx - 2by) / (ax + bx + ay + by), начнем с упрощения числителя и знаменателя.

Шаг 1: Упрощение числителя

Числитель: ax - 2ay + bx - 2by

Мы можем сгруппировать его:

• (ax + bx) + (-2ay - 2by)

Теперь вынесем общий множитель:

• x(a + b) - 2y(a + b)

Таким образом, числитель можно записать как:

(a + b)(x - 2y)

Шаг 2: Упрощение знаменателя

Знаменатель: ax + bx + ay + by

Мы также можем сгруппировать его:

• (ax + bx) + (ay + by)

Вынесем общий множитель:

• x(a + b) + y(a + b)

Таким образом, знаменатель можно записать как:

(a + b)(x + y)

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в дробь:

(a + b)(x - 2y) / (a + b)(x + y)

Если a + b ≠ 0, мы можем сократить (a + b):

(x - 2y) / (x + y)

Шаг 4: Подставляем значения x и y

Теперь подставим значения x = 1.3 и y = 0.3:

• Числитель: 1.3 - 2 * 0.3 = 1.3 - 0.6 = 0.7
• Знаменатель: 1.3 + 0.3 = 1.6

Таким образом, дробь будет равна:

0.7 / 1.6

Шаг 5: Упрощение результата

Теперь давайте упростим 0.7 / 1.6:

• 0.7 = 7/10
• 1.6 = 16/10

Теперь дробь можно записать как:

(7/10) / (16/10) = 7/16

Таким образом, сокращенная дробь (ax - 2ay + bx - 2by) / (ax + bx + ay + by) равна 7/16 при x = 1.3 и y = 0.3.