Как можно сократить дробь, если в числителе выражение m^2-10m+25, а в знаменателе m^2-25?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс m^2-10m+25 m^2-25 дроби алгебраические выражения Новый

Чтобы сократить дробь, в которой числитель равен m^2 - 10m + 25, а знаменатель m^2 - 25, необходимо сначала разложить оба выражения на множители.

Давайте начнем с числителя:

• Числитель m^2 - 10m + 25 можно представить в виде полного квадрата. Мы можем заметить, что это выражение можно записать как:
• (m - 5)^2, так как (m - 5) * (m - 5) = m^2 - 10m + 25.

Теперь перейдем к знаменателю:

• Знаменатель m^2 - 25 является разностью квадратов и может быть разложен на множители следующим образом:
• (m - 5)(m + 5), так как m^2 - 25 = (m - 5)(m + 5).

Теперь у нас есть дробь:

(m - 5)^2 / ((m - 5)(m + 5)).

Теперь мы можем сократить дробь. Обратите внимание, что (m - 5) в числителе и в знаменателе можно сократить:

• После сокращения мы получаем:
• (m - 5) / (m + 5), при условии, что m не равно 5, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю.

Таким образом, окончательный ответ для сокращенной дроби:

(m - 5) / (m + 5), при m ≠ 5.