Как можно сократить дробь, где числитель равен 6 в кубе умножить на 9 в шестой степени, а знаменатель равен 3 в пятнадцатой степени?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс числитель и знаменатель 6 в кубе 9 в шестой степени 3 в пятнадцатой степени Новый

Чтобы сократить дробь, где числитель равен 6 в кубе умножить на 9 в шестой степени, а знаменатель равен 3 в пятнадцатой степени, давайте сначала запишем эту дробь в математической форме:

Дробь будет выглядеть так:

(6^3 * 9^6) / (3^15)

Теперь давайте разложим числа на простые множители:

• 6 можно разложить как 2 * 3. Тогда:
• 6^3 = (2 * 3)^3 = 2^3 * 3^3
• 9 можно разложить как 3^2. Тогда:
• 9^6 = (3^2)^6 = 3^(2*6) = 3^12

Теперь подставим разложенные множители в числитель:

(2^3 * 3^3 * 3^12) / (3^15)

Объединим степени 3 в числителе:

(2^3 * 3^(3 + 12)) / (3^15) = (2^3 * 3^15) / (3^15)

Теперь мы видим, что 3^15 в числителе и знаменателе можно сократить:

2^3 / 1 = 2^3

Теперь вычислим 2^3:

2^3 = 2 * 2 * 2 = 8

Таким образом, сокращенная дробь равна:

8