Как можно сократить дробь: х²-1/х²+2х-3? Пожалуйста, помогите срочно!!!!

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс х²-1 х²+2х-3 помощь по алгебре дроби в алгебре Новый

Чтобы сократить дробь (x² - 1) / (x² + 2x - 3), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Разложение числителя

Числитель у нас x² - 1. Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

• x² - 1 = (x - 1)(x + 1)

Шаг 2: Разложение знаменателя

Теперь займемся знаменателем x² + 2x - 3. Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дадут 2 (коэффициент при x), а в произведении -3 (свободный член). Эти числа - 3 и 1. Поэтому мы можем разложить знаменатель так:

• x² + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)

Шаг 3: Подстановка разложенных множителей

Теперь подставим разложенные множители в дробь:

• (x - 1)(x + 1) / (x + 3)(x - 1)

Шаг 4: Сокращение дроби

Мы видим, что (x - 1) есть и в числителе, и в знаменателе. Мы можем сократить дробь на (x - 1), но нужно помнить, что x не должен равняться 1, так как это приведет к делению на ноль. После сокращения мы получаем:

• (x + 1) / (x + 3), при x ≠ 1

Ответ:

Сокращенная дробь: (x + 1) / (x + 3), при x ≠ 1.