Похожие вопросы
2025-02-09 02:03:42
Как можно сократить дробь: х²-1/х²+2х-3? Пожалуйста, помогите срочно!!!!
Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс х²-1 х²+2х-3 помощь по алгебре дроби в алгебре
2025-02-09 02:03:51
Чтобы сократить дробь (x² - 1) / (x² + 2x - 3), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.
Шаг 1: Разложение числителяЧислитель у нас x² - 1. Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:
- x² - 1 = (x - 1)(x + 1)
Теперь займемся знаменателем x² + 2x - 3. Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дадут 2 (коэффициент при x), а в произведении -3 (свободный член). Эти числа - 3 и 1. Поэтому мы можем разложить знаменатель так:
- x² + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)
Теперь подставим разложенные множители в дробь:
- (x - 1)(x + 1) / (x + 3)(x - 1)
Мы видим, что (x - 1) есть и в числителе, и в знаменателе. Мы можем сократить дробь на (x - 1), но нужно помнить, что x не должен равняться 1, так как это приведет к делению на ноль. После сокращения мы получаем:
- (x + 1) / (x + 3), при x ≠ 1
Сокращенная дробь: (x + 1) / (x + 3), при x ≠ 1.
