Как можно сократить дробь: (x² - 4x + 4) / (12 - 6x) ?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дробей алгебра 8 класс дробь (x² - 4x + 4) / (12 - 6x) упрощение дробей математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы сократить дробь (x² - 4x + 4) / (12 - 6x), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Разложение числителя

Числитель x² - 4x + 4 можно разложить. Это квадратный трёхчлен, который можно представить в виде:

• x² - 4x + 4 = (x - 2)²

Таким образом, числитель становится (x - 2)².

Шаг 2: Разложение знаменателя

Теперь разложим знаменатель 12 - 6x. Для этого можно вынести общий множитель:

• 12 - 6x = 6(2 - x)

Обратите внимание, что 2 - x можно записать как -(x - 2), поэтому знаменатель можно переписать так:

• 12 - 6x = 6(-1)(x - 2) = -6(x - 2)

Шаг 3: Подстановка разложенных множителей в дробь

Теперь мы можем подставить разложенные множители в исходную дробь:

• (x - 2)² / (-6(x - 2))

Шаг 4: Сокращение дроби

Теперь мы можем сократить (x - 2) в числителе и знаменателе:

• Остается: (x - 2) / -6

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Итак, сокращенная форма дроби (x² - 4x + 4) / (12 - 6x) будет:

• (x - 2) / -6

Или можно записать это как:

• -(x - 2) / 6

Таким образом, окончательный ответ: -(x - 2) / 6.