Чтобы сократить дробь (x² - 9) / (4x - 12),нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

Числитель x² - 9 является разностью квадратов. Разность квадратов a² - b² можно разложить по формуле:

a² - b² = (a - b)(a + b).

В нашем случае a = x и b = 3, так как 9 = 3². Поэтому:

• x² - 9 = (x - 3)(x + 3).

Теперь разложим знаменатель 4x - 12. Мы можем вынести общий множитель 4:

• 4x - 12 = 4(x - 3).

Теперь подставим разложенные числитель и знаменатель обратно в дробь:

• (x² - 9) / (4x - 12) = ((x - 3)(x + 3)) / (4(x - 3)).

Мы видим, что (x - 3) есть в числителе и знаменателе. Мы можем сократить эти множители, но нужно помнить, что x не должно равняться 3, иначе дробь будет неопределенной:

• (x + 3) / 4, при x ≠ 3.

Сокращенная дробь: (x + 3) / 4, при x ≠ 3.