Как можно сократить дробь:

x² - 9

4x - 12

?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра x² - 9 4x - 12 дроби математические операции 8 класс Новый

Чтобы сократить дробь (x² - 9) / (4x - 12), нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Разложение числителя

Числитель x² - 9 является разностью квадратов. Разность квадратов a² - b² можно разложить по формуле:

a² - b² = (a - b)(a + b).

В нашем случае a = x и b = 3, так как 9 = 3². Поэтому:

• x² - 9 = (x - 3)(x + 3).

Шаг 2: Разложение знаменателя

Теперь разложим знаменатель 4x - 12. Мы можем вынести общий множитель 4:

• 4x - 12 = 4(x - 3).

Шаг 3: Подстановка разложений в дробь

Теперь подставим разложенные числитель и знаменатель обратно в дробь:

• (x² - 9) / (4x - 12) = ((x - 3)(x + 3)) / (4(x - 3)).

Шаг 4: Сокращение дроби

Мы видим, что (x - 3) есть в числителе и знаменателе. Мы можем сократить эти множители, но нужно помнить, что x не должно равняться 3, иначе дробь будет неопределенной:

• (x + 3) / 4, при x ≠ 3.

Ответ:

Сокращенная дробь: (x + 3) / 4, при x ≠ 3.