Похожие вопросы
2025-01-19 23:34:19
Как можно сократить следующую дробь:
- a) (49m² - n²) / (3mn² - 21m²n) = ?
- b) (81x² - 16) / (16 + 72 + 81x²) = ?
Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дробей алгебра 8 класс задачи по алгебре дроби математические выражения упрощение дробей
2025-01-19 23:34:31
Чтобы сократить дроби, нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.
a) (49m² - n²) / (3mn² - 21m²n)1. Начнем с числителя: 49m² - n². Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле a² - b² = (a - b)(a + b). Здесь a = 7m и b = n, поэтому:
- 49m² - n² = (7m - n)(7m + n)
2. Теперь разложим знаменатель: 3mn² - 21m²n. Здесь можно вынести общий множитель 3mn:
- 3mn² - 21m²n = 3mn(n - 7m)
3. Теперь подставим разложенные множители в дробь:
- (7m - n)(7m + n) / (3mn(n - 7m))
4. Мы видим, что в числителе и знаменателе нет одинаковых множителей, поэтому дробь не сокращается. Ответ:
- (7m - n)(7m + n) / (3mn(n - 7m))
1. Начнем с числителя: 81x² - 16. Это также разность квадратов, где a = 9x и b = 4:
- 81x² - 16 = (9x - 4)(9x + 4)
2. Теперь посмотрим на знаменатель: 16 + 72 + 81x². Сложим числа:
- 16 + 72 = 88, значит, знаменатель будет 81x² + 88.
3. Теперь подставим разложенные множители в дробь:
- (9x - 4)(9x + 4) / (81x² + 88)
4. В данном случае числитель и знаменатель не имеют общих множителей, и дробь не сокращается. Ответ:
- (9x - 4)(9x + 4) / (81x² + 88)
Таким образом, обе дроби не сокращаются, и это конечные ответы.