Как можно упростить дробь 15^n/((5^n-2)×(3^n+2))?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей упрощение дроби дробь 15^n 5^n-2 3^n+2 алгебра 8 класс задачи по алгебре дроби в алгебре Новый

Чтобы упростить дробь 15^n / ((5^n - 2) × (3^n + 2)), давайте разберем каждую часть дроби.

Во-первых, заметим, что 15^n можно представить как (3 × 5)^n = 3^n × 5^n. Это поможет нам увидеть, как дробь может быть упрощена:

• Числитель: 15^n = 3^n × 5^n
• Знаменатель: (5^n - 2) × (3^n + 2)

Теперь подставим это в дробь:

Дробь = (3^n × 5^n) / ((5^n - 2) × (3^n + 2))

Теперь мы можем попытаться упростить дробь, но для этого нам нужно понять, можно ли сократить числитель и знаменатель. Однако, в данном случае, 5^n - 2 и 3^n + 2 не имеют общих множителей с 3^n и 5^n, так как это разные выражения.

Таким образом, дробь не может быть упрощена дальше, и мы можем записать окончательный ответ:

Ответ: 15^n / ((5^n - 2) × (3^n + 2)) не упрощается.