Как можно упростить дробь A^2 - ax / A^2 - x^2?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей упростить дробь алгебра 8 класс A^2 - ax A^2 - x^2 математические дроби алгебраические выражения упрощение дробей Новый

Чтобы упростить дробь (A^2 - ax) / (A^2 - x^2), давайте рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности.

Шаг 1: Упрощение числителя

Числитель у нас: A^2 - ax. Мы можем вынести общий множитель A:

• A^2 - ax = A(A - x)

Шаг 2: Упрощение знаменателя

Теперь посмотрим на знаменатель: A^2 - x^2. Это выражение можно представить как разность квадратов:

• A^2 - x^2 = (A - x)(A + x)

Шаг 3: Подстановка обратно в дробь

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в дробь:

• (A^2 - ax) / (A^2 - x^2) = (A(A - x)) / ((A - x)(A + x))

Шаг 4: Сокращение дроби

Мы видим, что (A - x) присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому мы можем сократить его, при условии, что A ≠ x:

• (A(A - x)) / ((A - x)(A + x)) = A / (A + x)

Итак, окончательный ответ: Дробь (A^2 - ax) / (A^2 - x^2) упрощается до A / (A + x), при условии, что A ≠ x.