Как можно упростить дробь: а2(а2+8а+16) / 3а(а+4) с детальным объяснением, пожалуйста?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей упростить дробь алгебра 8 класс дроби детальное объяснение математические выражения Новый

Чтобы упростить дробь a²(a² + 8a + 16) / 3a(a + 4), давайте следовать пошагово.

1. Разложим числитель:

   В числителе у нас есть выражение a² + 8a + 16. Это квадратный трехчлен, который можно разложить на множители. Мы ищем два числа, произведение которых равно 16 (свободный член), а сумма равна 8 (коэффициент при a).

   Эти числа - 4 и 4. Таким образом, мы можем записать:

   a² + 8a + 16 = (a + 4)(a + 4) = (a + 4)²
2. Подставим разложенный числитель в дробь:

   Теперь наша дробь выглядит так:

   a²(a + 4)² / 3a(a + 4)
3. Сократим дробь:

   В числителе и знаменателе есть общий множитель (a + 4). Мы можем его сократить:

   Дробь = a²(a + 4) / 3
4. Проверим, можно ли упростить дальше:

   В данной дроби больше нет общих множителей в числителе и знаменателе. Таким образом, дробь уже в упрощенном виде.

Итак, окончательный ответ: a²(a + 4) / 3.