Как можно упростить дробь а³ - в³, делённую на а - в?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей и разложение на множители упрощение дробей алгебра 8 класс дробь а³ - в³ деление на а - в математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить дробь (а³ - в³) / (а - в), мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Формула разности кубов выглядит следующим образом:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Теперь давайте применим эту формулу к нашей дроби:

1. Запишем числитель с использованием формулы разности кубов:
• а³ - в³ = (а - в)(а² + аb + b²)
2. Теперь подставим это выражение в нашу дробь:
• (а³ - в³) / (а - в) = [(а - в)(а² + аb + b²)] / (а - в)
3. Теперь мы можем сократить (а - в) в числителе и знаменателе:
• [(а - в)(а² + аb + b²)] / (а - в) = а² + аb + b²

Таким образом, упрощенная форма дроби (а³ - в³) / (а - в) равна а² + аб + b².