Как можно упростить дробь (х^2 + 3х - 10) / (х + 5)?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей упрощение дроби алгебра 8 класс дроби х^2 + 3х - 10 х + 5 математические операции алгебраические выражения Новый

Для упрощения дроби (x^2 + 3x - 10) / (x + 5) нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Факторизация числителя: Мы начнем с того, что попробуем разложить числитель x^2 + 3x - 10 на множители. Для этого нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дадут 3 (коэффициент при x) и в произведении -10 (свободный член).
• Эти числа - 5 и -2, так как 5 + (-2) = 3 и 5 * (-2) = -10.
2. Запишем числитель в виде произведения: Теперь мы можем записать x^2 + 3x - 10 как (x + 5)(x - 2).
3. Подставим обратно в дробь: Теперь наша дробь выглядит следующим образом:
• (x + 5)(x - 2) / (x + 5).
4. Сократим дробь: Теперь мы можем сократить (x + 5) в числителе и знаменателе. Это возможно, при условии, что x + 5 не равно 0, то есть x ≠ -5.
5. Получаем окончательный ответ: После сокращения мы получаем:
• x - 2.

Таким образом, упрощенная форма дроби (x^2 + 3x - 10) / (x + 5) равна x - 2, при условии, что x ≠ -5.